História
O Ábaco, primeira máquina de calcular da humanidade, foi inventado pelos chineses conhecendo-se também versões japonesas, russas e astecas.
Ábaco
Chinês –
O registro
mais antigo que se conhece é um esboço presente num livro da dinastia Yuan
(século XIV). O seu nome em Mandarim é "Suan Pan" que significa
"prato de cálculo". O ábaco chinês tem 2 contas em cada vareta de
cima e 5 nas varetas de baixo razão pela qual este tipo de ábaco é referido
como ábaco 2/5. O ábaco 2/5 sobreviveu sem qualquer alteração até 1850, altura
em que aparece o ábaco do tipo 1/5, mais fácil e rápido.Os modelos 1/5 são
raros hoje em dia, e os 2/5 são raros fora da China exceto nas suas comunidades
espalhadas pelo mundo.
Por volta de 1600 D.C., os japoneses adaptaram
uma evolução do ábaco chinês 1/5 e chamado de Soroban. O ábaco do tipo 1/4, o
preferido e ainda hoje fabricado no Japão, surgiu por volta de 1930. Uma vez
que os japoneses utilizam o sistema decimal optaram por adaptar o ábaco 1/5
para o ábaco 1/4, desta forma é possível obter valores entre 0 e 9 (10 valores
possíveis) em cada coluna.
Ábaco Asteca –De acordo com investigações
recentes, o ábaco Asteca (Nepohualtzitzin), terá surgido entre 900-1000 D.C. As
contas eram feitas de grãos de milho atravessados por cordéis montados numa
armação de madeira. Este ábaco é composto por 7 linhas e 13 colunas. Os números
7 e 13 são números muito importantes na civilização asteca.
O número 7 é sagrado, o número 13 corresponde à contagem do tempo em períodos
de 13 dias.
Figura 1
- Ábaco asteca (com o valor 0 representado)
Ábaco
Russo –
O ábaco
russo, inventado no século XVII, e ainda hoje em uso, é chamado de Schoty. Este
ábaco opera de forma ligeiramente diferente dos ábacos orientais. As contas
movem-se da esquerda para a direita e o seu desenho é baseado na fisionomia das
mãos humanas. Colocam-se ambas as mãos sobre o ábaco, as contas brancas
correspondem aos polegares das mãos (os polegares devem estar sobre estas
contas) e as restantes contas movem-se com 4 ou 2 dedos. O valor das colunas
está representado na Figura 2. e a linha mais baixa representa as unidades a
seguinte as dezenas e assim sucessivamente. A forma de fazer operações
matemáticas é semelhante ao do ábaco chinês.
Por
exemplo, para se obter o valor 5874, deve-se mover para a esquerda cinco contas
da oitava linha (obtém-se 5000), de seguida oito contas da sétima linha (já
temos 5800), sete contas da sexta linha (5870) e por fim move-se quatro contas
da quinta linha para a esquerda, obtendo-se o valor 5874. (Caso tenha mais
duvidas consulte a secção Funcionamento)
Figura 2
- Schoty, o ábaco Russo (com o valor 0 representado)
Curiosidade:
Origens do Processamento de Dados
Na medida
em que os cálculos foram se complicando e aumentando de tamanho, sentiu-se a
necessidade de um instrumento que viesse em auxílio, surgindo assim há cerca de
2.500 anos o ÁBACO. Este era formado por fios paralelos e contas ou arruelas
deslizantes, que de acôrdo com a sua posição, representava a quantidade a ser
trabalhada.
O ábaco russo era o mais simples: continham 10 contas, bastando
contá-las para obtermos suas quantidades numéricas. O ábaco chinês possuía 2 conjuntos
por fio, contendo 5 contas no conjunto das unidades e 2 contas que
representavam 5 unidades. A variante do ábaco mais conhecida é o SOROBAN, ábaco
japonês simplificado (com 5 contas por fio, agrupadas 4x1), ainda hoje
utilizado, sendo que em uso de mãos treinadas continuam eficientes e rápidos
para trabalhos mais simples.
Esse
sistema de contas e fios recebeu o nome de calculi pelos romanos,
dando origem à palavra cálculo.
Atividade
- Contagem e agrupamento
1º momento
– O
professor ensina as crianças a trabalhar em dupla, uma criança fica com as
unidades “U” e a outra fica com as dezenas “D”. A criança U conta as fichas
vermelhas e coloca na área das unidades, quando completar dez fichas, a criança
D pesca e faz a troca e si reinicia o jogo. Trabalha-se com a quantidade
que as crianças conseguem dominar.
2º
momento - o
professor ensina as crianças a trabalhar com os símbolos, o que fez na prática
com o ábaco, faz na escrita. A atividade consiste em agrupar objetos de dez em
dez e analisar quantos grupos de dez conseguiu.
Exemplo 2.
Exemplo 2.
3º
momento – O
professor cria situações para as crianças individualmente revolvê-las por meio
do agrupamento dez.
Situação
1
- As crianças da turma devem
organizar as varetas do cantinho do jogo, agrupando de dez em dez, têm 22
varetas. Quantos grupos de dez pode ser formado e quantas varetas
sobrarão?
Varetas soltas varetas agrupadas
Avaliação
Avaliar
se as crianças:
- Ampliaram o nível de sua
contagem: agrupando unidades na base dez; fazendo sequencia 1 a até
30;
- Agrupar e contar de dez em
dez; desenvolver o trabalho junto ao colega.
Atividades:
1. Indique os numerais representados nos ábacos
abaixo: 
2.
Indique nos ábacos os seguintes numerais, seguindo a legenda:
- Verde: unidade simples
- Verde: unidade simples
- Laranja: dezena simples
-
Amarelo: centena simples
-
Azul: unidade de milhar
a.
1405
b. 4310
3. Arme e efetue usando o ábaco:
a. 1407 + 8615 = b. 3102 – 1698 =
c. 8039 + 9198 = d. 4015 – 2068 =
Desafio para crianças de
2º e 3º anos EFI – crianças entre 7 a 8
anos de idade;
Propondo uma reflexão
sobre a(s) possibilidade(s) de representação do número solicitado no ábaco,
responda:
Realize no ábaco o
que é pedido descrevendo cada procedimento realizado. (lembre-se que todos os
procedimentos devem ser realizados da direita para a esquerda.
1) 100. Retire uma
unidade. Quanto ficou?
2) 240. Retire uma
unidade. Quanto ficou?
3) 500. Retire uma
unidade. Quanto ficou?
4) 99. Acrescente
uma unidade. O que aconteceu?
5) 109. Acrescente
uma unidade. Qual o total?
6) 190. Acrescente
uma dezena. E agora o que aconteceu?
7) 999. Acrescente
uma unidade. Qual o total? O que foi preciso fazer?
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